1. Хаевский Герой с титулом SWORDMASTER - можно ли его посадить на лошадь, и, если - да, то имеет ли он Killing Blow? Где-то читал, что верхом ездить может, но KB теряет. Так это или нет прошу сказать профессионалов.
2. Хаевский Герой с титулом LION GUARD и в львиной шкуре соответственно - может ли ездить верхом?
3. Герои верхом в пехотных коробках - можно ли их выцеливать?
4. Архимаг на Большом орле - можно ли его поставить в пехотную коробку, и, если - да, то можно ли его там выцеливать.

Внимаетльно читаем вординг в армибуке и вопросы по 1-2 пунктам сами отпадают.
1. Герой с титулом Swordmaster не может ездить верхом. Точнее, вы не можете взять ему этот титул если он ездит верхом.
2. Может.
3. По правилам 7 редакции, вроде бы, нельзя.
4. На сколько я знаю - нельзя.

Ответ на 4 вопрос (русская книга правил 7 редакции, стр. 72, раздел "Персонажи", подраздел "Присоединение к подразделениям...") сказано так: Персонажи, идущие в бой на летающих ездовых монстрах, не могут присоединяться к подразделениям.

По 3 вопросу. (все из русской книги правил 7 редакции)
Смотрим стр. 72 раздел "Персонажи", подраздел "Движение", там говорится: если персонаж имеет численность больше, чем 1, или едет в бой на каком-либо скакуне (ездовом монстре), то он действует на поле боя и сражается так же как монстр (см. стр. 59.)
Смотрим стр. 58-59 раздел "Монстры", подраздел "Модель монстра", там сказано: Монстры всегда сражаются как отдельные отряды и никогда не могут присоединяться к другим подразделениям, за исключением случаев, когда на монстре едет персонаж." Там еще много уточнений, ты сам прочти под свою ситуацию.
Про выцеливание героя в отряде - действуют правило (смотри стр. 74, раздел "Стрельба", подраздел"Персонажи в подразделениях"), там говорится, что если подразделение, к которому присоединился персонаж, включает кроме него 5 и более линейных моделей, то персонаж не может быть выбран как отдельная цель для стрельбы.

Если персонаж, к которому присоединился персонаж, включает, кроме него, 5 и более линеных моделей, то персонаж не может быть выбран как отдельная цель для стрельбы.
Если персонаж (в частности, если он едет на скакуне или ездовом монстре) имеет численность 5 и более, то он может быть выбран как отдельная цель для стрельбы, даже если присоединен к подразделению.
Стр 74. Персонажи в подразделениях.

Если персонаж имеет Численность больше, чем 1, или едет в бой на каком-либо скакуне (или ездовом монстре), он действует на поле боя и сражается так же, как монстр.
Стр 72. ДвижениеЭтот пункт применим к отдельному персонажу - не в подразделение!

Персонажи могут вести бой, действуя на поле боя отдельно. (О чём ранее и говорилось) При этом они во всех отношениях считаются подразделениями из одной модели. Во время битвы персонажи могут присоединится к другим подразделениям: пешим, конным, подразделениям колесниц или командам машин. Персонажи не могут присоединяться к монстрам, одиночным колесницам, летающим подразделениям и другим персонажам.

Персонажи, которые идут в бой на летающих ездовых монстрах, не могут присоединяться к подразделениям. Персонажи, которые едут в бой на колесницах, могут присоединяться только к подразделениям колесниц.
Стр 72. Присоединение к подразделениям и выход из них

Вывод - читать надо до конца.

Я не стал так дотошно делать выписки из правил, т.к. посчитал, что на поставленные вопросы ответил и, самое главное, сориентировал человека к самостоятельному поиску в нужном направлении. А ты тут с такими смешными выводами))))

По делу - про читать до конца - это я про себя. Вначале я так же как ты подумал, а потом дочитав раздел, понял что всё в порядке и конный персонаж может присоединянться к пешей коробке и его там не выцеливают. Просто до этого вопроса я в правилах этот момент специально не смотрел, а тут сам разобрался. Если тебя смущает длина поста - я готов его укоротить или удалить. Ты всё правильно сказал, просто я тебя поправил. А соориентировать к поиску обычно говорят - РТФМ

А вот Илья - он и без книги правил под рукой, все интуитивно верно рассудил))))

Значит не совсем еще мозги спеклись